Excel-邏輯XOR運算

樓梯燈開關問題:一般的樓梯間的燈是關著,如果你要上樓梯,則將樓梯下方的燈開關按一下,燈就亮了;到了樓梯上方,再將上方的燈開關按一下就會關掉。如以X 與Y 兩個變數各代表樓梯上、下方之二個開關,則請將這個樓梯燈的開關以布林運算子的AND、OR 及NOT 來表示,寫出這個樓梯燈開關的布林方程式。【8 分】﹝提示:AND 運算是當二個變數都是「開」時,則結果為「開」。OR 運算是只要有一個變數是「開」時,則結果為「開」。NOT 運算則是當一個變數是「開」時,則結果為「關」﹞。

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這一個題目是華南金融集團100 年新進人員聯合甄試試題 甄試類別【代碼】:程式設計人員A【A7221】專業科目:邏輯推理、程式語言:Java+SQL 中的一題。

一般來說我們很容易理解這是XOR(互斥或運算),但是題目要我們只用AND、OR 及NOT 來表示,這可有點難了,後來查到EXCEL中也沒有XOR函數,也有人分享Excel-邏輯XOR運算,剛好解了我的問題,這個excel xor答案就是:

XOR(X,Y) = OR(AND(X, NOT Y), AND(Y, NOT X))

※2021/10/01 再次Goolge發現 Microsoft 365 Excel、Mac 版 Microsoft 365 Excel、Excel 網頁版、Excel 2021、 Mac 版 Excel 2021 、Excel 2019 、Mac 版 Excel 2019 、Excel 2016、 Mac 版 Excel 2016、 Excel 2013、 Mac 版 Excel 2011這些版本中有XOR 函數可以使用

語法
XOR(logical1, [logical2],…)

XOR 函數語法具有下列引數。

Logical1, logical2,… Logical 1 是必要的,後續邏輯值則是選用的。 這是第 1 個到第 254 個您想要測試其為 TRUE 或 FALSE 的條件,可以是邏輯值、陣列或參照。

※2022/04/16 後記:在Excel程式設計入門教材裡的第二單元 決策運算的邏輯函數(Logical Operators)這一節也有xor excel的教學

當同一個運算式要同時存在兩個以上的關係運算子時,每兩個關係運算子之間必須使用邏輯函數連結。例如,您要找『男生』且『年齡大於 40』,此一選擇就同時含有兩個關係運算式,此時就要使用邏輯函數。(補充說明:幾乎所有語言都是使用邏輯『運算子』,但是 Excel 採用邏輯『函數』)。下表是 Excel 的邏輯函數:

NOT
邏輯NOT是將『TRUE』轉為『FALSE』,『FALSE』轉為『TRUE』。例如,請於A1填入『TRUE』,於B1填入『=NOT(A1)』。
AND
邏 輯 AND 是兩件事都 TRUE,結果才是 TRUE,其餘都是FALSE,其真值表如下:

例如,請自行找一個儲存格輸入:

=AND(4>3,4=4)

OR
邏輯 OR 是兩件事只要有一件為 TRUE,那就為 TRUE,只有兩件事全為 FALSE,才為 FALSE,其真值表如下:

例如,請於任一儲存格鍵入

=OR(4>3,4>5)

XOR
邏 輯 XOR 是 兩 件 事 不 相 同, 結 果 才 是 TRUE,若相同則是FALSE,中文翻譯為互斥或,其真值表如下:

例如,請於任一儲存格鍵入

=XOR(4>3,4>5)

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